Ako vypočítať objem a hmotnosť hranola
Pri objednávke konštrukčného dreva sa často pracuje s kubickými metrami, pri doprave a manipulácii zasa s hmotnosťou. Obe hodnoty si viete ľahko vypočítať sami – stačí poznať rozmery hranola a hustotu dreva. V článku nájdete vzorce, tabuľku hustôt a niekoľko prepočítaných príkladov.
Výpočet objemu hranola
Hranol je kváder, jeho objem je preto súčin troch rozmerov:
V = š × h × l
- V – objem v m³,
- š – šírka (menší rozmer prierezu) v metroch,
- h – hrúbka (väčší rozmer prierezu) v metroch,
- l – dĺžka v metroch.
Rozmery hranolov sa uvádzajú v milimetroch, preto ich pred výpočtom prepočítajte na metre – vydeľte ich číslom 1 000. Napríklad 160 mm = 0,16 m a 13 000 mm = 13 m.
Koľko bežných metrov je v jednom m³
Pri porovnávaní ponúk sa hodí aj opačný prepočet. Počet bežných metrov v jednom kubickom metri je:
bežné metre na 1 m³ = 1 / (š × h)
Pre prierez 60 × 160 mm to je 1 / (0,06 × 0,16) ≈ 104,17 m, teda približne osem celých hranolov dĺžky 13 000 mm.
Výpočet hmotnosti hranola
Hmotnosť získate vynásobením objemu hustotou dreva:
m = V × ρ
- m – hmotnosť v kg,
- V – objem v m³,
- ρ – hustota dreva v kg/m³.
Akú hustotu použiť
Hustota dreva nie je pevné číslo – závisí od dreviny, rastových podmienok aj vlhkosti. Pri smreku sa podľa bavorského lesníckeho ústavu LWF pohybuje v rozsahu 0,33–0,68 g/cm³, priemerne 0,46 g/cm³ pri vlhkosti 12–15 %. Pre odhad hmotnosti preto odporúčame vychádzať z priemerných hodnôt, ktoré uvádzajú normy pre jednotlivé pevnostné triedy:
| Materiál | Priemerná hustota [kg/m³] | Zdroj |
|---|---|---|
| Masívne drevo C24 (KVH, DUO) | 420 | EN 338:2016, ρ_mean |
| BSH GL24c | 400 | EN 14080, ρ_g,mean |
| BSH GL24h | 420 | EN 14080, ρ_g,mean |
| BSH GL28c | 420 | EN 14080, ρ_g,mean |
| BSH GL30h | 480 | EN 14080, ρ_g,mean |
| Smrekové drevo, priemer pri vlhkosti 12–15 % | 460 | LWF Bayern |
Ak chcete rátať s rezervou, napríklad pri voľbe žeriavu alebo nosnosti vozidla, použite vyššiu hodnotu (460 kg/m³ pre smrek) alebo k výsledku pripočítajte primeranú rezervu.
Prepočítané príklady
Príklad 1: KVH 60 × 160 × 13 000 mm
- Objem: V = 0,06 × 0,16 × 13 = 0,1248 m³
- Hmotnosť pri 420 kg/m³: m = 0,1248 × 420 ≈ 52,4 kg
- Hmotnosť pri 460 kg/m³: m = 0,1248 × 460 ≈ 57,4 kg
Kratšia skladová dĺžka 8 000 mm má objem 0,0768 m³ a pri 420 kg/m³ váži približne 32,3 kg. Ak objednáte 12 kusov v dĺžke 13 000 mm, celkový objem je 12 × 0,1248 = 1,4976 m³, teda takmer 1,5 m³, a hmotnosť približne 629 kg.
Príklad 2: BSH 140 × 240 × 13 500 mm
- Objem: V = 0,14 × 0,24 × 13,5 = 0,4536 m³
- Hmotnosť pri GL24c (400 kg/m³): m = 0,4536 × 400 ≈ 181,4 kg
- Hmotnosť pri GL24h (420 kg/m³): m = 0,4536 × 420 ≈ 190,5 kg
Takýto nosník sa ručne prekladá len ťažko – pri vykládke počítajte s mechanizáciou alebo s dostatočným počtom ľudí a so širokými popruhmi, ktoré nepoškodia hrany.
Príklad 3: DUO 160 × 160 × 13 000 mm
- Objem: V = 0,16 × 0,16 × 13 = 0,3328 m³
- Hmotnosť pri 420 kg/m³ (C24): m = 0,3328 × 420 ≈ 139,8 kg
- Hmotnosť pri 460 kg/m³: m = 0,3328 × 460 ≈ 153,1 kg
Príklad 4: BSH na zákazku – súčet dĺžok jedného prierezu
Pri BSH na zákazku musí súčet dĺžok jedného prierezu dosiahnuť najmenej 6 m. Ak potrebujete tri nosníky 140 × 280 mm s dĺžkou 2 400 mm, súčet dĺžok je 3 × 2 400 = 7 200 mm (pri kusoch kratších ako 6 000 mm sa na každý rez pripočítava 10 mm, spolu teda 7 220 mm), podmienka je teda splnená.
- Objem jedného kusa: V = 0,14 × 0,28 × 2,4 ≈ 0,0941 m³
- Objem troch kusov: V = 0,14 × 0,28 × 7,2 ≈ 0,2822 m³
- Hmotnosť pri GL24h (420 kg/m³): m = 0,2822 × 420 ≈ 118,5 kg spolu
Prehľadná tabuľka výsledkov
| Hranol (šírka × hrúbka × dĺžka) | Objem [m³] | Hustota [kg/m³] | Hmotnosť [kg] |
|---|---|---|---|
| KVH 60 × 160 × 13 000 mm | 0,1248 | 420 | 52,4 |
| KVH 60 × 160 × 8 000 mm | 0,0768 | 420 | 32,3 |
| BSH 140 × 240 × 13 500 mm | 0,4536 | 420 (GL24h) | 190,5 |
| DUO 160 × 160 × 13 000 mm | 0,3328 | 420 | 139,8 |
| 3 × BSH 140 × 280 × 2 400 mm | 0,2822 | 420 (GL24h) | 118,5 |
Na čo pamätať
- Vypočítaná hmotnosť je orientačná. Skutočná hmotnosť kusa sa môže líšiť podľa hustoty konkrétneho dreva a jeho aktuálnej vlhkosti.
- Pri výpočte vždy používajte rovnaké jednotky – najčastejšia chyba je násobenie milimetrov metrami.
- Hmotnosť hranola nie je to isté ako zaťaženie konštrukcie. Vlastnú tiaž aj ostatné zaťaženia zohľadní statik pri návrhu podľa STN EN 1995-1-1 (Eurokód 5).
Vyberte si prierez
Rozmery skladových hranolov nájdete v katalógu KVH a katalógu BSH. Ak potrebujete neštandardný rozmer, vyskladajte si ho v časti BSH na zákazku – cenu pripravíme na základe dopytu.
Zdroje
- Studio Madera – Pevnostné triedy masívneho ihličnatého dreva podľa EN 338:2016
- HASSLACHER – Brettschichtholz (hodnoty podľa EN 14080)
- LWF Bayern / waldwissen.net – Nutzung der Fichte
- Richter, Ehmcke – Das Holz der Fichte (LWF Wissen 80)
- Studiengemeinschaft Holzleimbau – Pokyny na zaobchádzanie s BSH
